Mathematik II

Lehrinhalte

Studierende können zentrale Fragen wie etwa die folgenden aus den Themen Integration, Komplexe Zahlen, Koordinatensysteme, Numerik und Statistik beantworten:


Integration
- Was bedeutet es, eine Funktion zu integrieren?
- Wie bei Differentiation: wie kann man das grafisch abschätzen?
- Tipps zum Integrieren von schwierigen Funktionen, wie kann man sich hier nähern (partielle Integration etc.)?

Komplexe Zahlen
- Was ist eine komplexe Zahl? Wie unterscheidet sie sich von einer reellen Zahl? Was ist die imaginäre Einheit?
- Warum braucht man das? Was kann man damit beschreiben?

Andere Koordinatensysteme
- Polar-, Zylinder-, Kugelkoordinaten - welche Probleme sollte man besser in welchem Bezugssystem formulieren?
- Wie kann man zwischen verschiedenen Koordinatensystemen wechseln?

Numerik
- Wie verhalten sich numerische zu analytischen Lösungen?
- Wie funktioniert numerisches Integrieren und Differenzieren?
- Welche numerischen Verfahren gibt es (Euler, Runge-Kutta etc.)?
- Wie stabil sind verschiedene Verfahren (Konvergenz etc.)?
- Wie kann man solche Methoden tatsächlich implementieren?

Statistik
- Mittelwert, Median
- Standardabweichung
- Varianz
- Signifikante Stellen
- Fehlerfortpflanzung
- Statistische Eigenschaften der Kleinste-Quadrate-Schätzung